Чтобы определить, кто старше — Егор или Тимофей, давайте разберемся с датами их рождения.
Егор родился в 1896 году. Это конец 19 века.
Теперь посмотрим на дату рождения Тимофея. Указано, что он родился в начале 19 века. Начало 19 века обычно подразумевает первые десятилетия, то есть периоды с 1800 по 1820 годы.
Так как 1800-1820 годы предшествуют 1896 году, можно сделать вывод, что Тимофей старше Егора. Для более точного ответа можно было бы знать точный год рождения Тимофея, но даже без этого конкретного года очевидно, что любое начало 19 века предшествует 1896 году.