Правильный вариант: а) изучающая по предметам прошлое людей.
Археология — это наука, которая занимается изучением человеческой истории и доисторического прошлого через материальные остатки, такие как артефакты, архитектура, культурные ландшафты и другие физические объекты. Археологи проводят раскопки и исследуют находки, чтобы собрать информацию о жизни, быте, традициях и развитии древних обществ. Основная цель археологии — восстановить и понять культурное и историческое наследие человечества, которое не всегда зафиксировано в письменных источниках.
Археологи анализируют предметы, найденные в земле, чтобы реконструировать образ жизни людей в разные исторические периоды, их социальные структуры, экономику, религиозные верования и многое другое. Это позволяет получить более полное представление о прошлом, особенно в тех случаях, когда письменные источники отсутствуют или недостаточны.